题目描述

有 3n 堆数目不一的硬币，你和你的朋友们打算按以下方式分硬币：

• 每一轮中，你将会选出 任意 3 堆硬币（不一定连续）。
• Alice 将会取走硬币数量最多的那一堆。
• 你将会取走硬币数量第二多的那一堆。
• Bob 将会取走最后一堆。
• 重复这个过程，直到没有更多硬币。

给定一个整数数组 piles，其中 piles[i] 是第 i 堆中硬币的数目。

返回你可以获得的最大硬币数目。

样例

输入：piles = [2,4,1,2,7,8]
输出：9
解释：选出 (2, 7, 8) ，Alice 取走 8 枚硬币的那堆，你取走 7 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
选出 (1, 2, 4) , Alice 取走 4 枚硬币的那堆，你取走 2 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
你可以获得的最大硬币数目：7 + 2 = 9。
考虑另外一种情况，如果选出的是 (1, 2, 8) 和 (2, 4, 7)，
你就只能得到 2 + 4 = 6 枚硬币，这不是最优解。

输入：piles = [2,4,5]
输出：4

输入：piles = [9,8,7,6,5,1,2,3,4]
输出：18

限制

• 3 <= piles.length <= 10^5
• piles.length % 3 == 0
• 1 <= piles[i] <= 10^4

算法

(贪心) $O(n \log n)$

1. 将硬币堆数从小到大排序。
2. 显然让 Bob 取走最少的 1/3 堆硬币，然后你和 Alice 分别瓜分剩下 2/3 堆。
3. 其中，你每次取出相邻的两堆，然后你拿较少的，Alice 拿较多的。

时间复杂度

• 排序后，仅需要遍历一遍数组，故总时间复杂度为 $O(n \log n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

Go 代码

func maxCoins(piles []int) int {
    sort.Ints(piles)
    n := len(piles)
    ans := 0

    for i := n / 3; i < n; i += 2 {
        ans += piles[i]
    }

    return ans
}