题目描述

给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。

给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。

接下来m行，每行包含三个整数u，v，w，表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。

输出格式
共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。

数据范围
1≤n≤105,
1≤m≤2∗105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过1000。

样例

输入样例：
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例：
6

思路

1. 首先给权值排序 从小到大。
2. 判断a和b是否在相同的集合，不同则把a和b加入到相同的集合。（并查集处理）
3. 注意并查集要初始化。

C++ 代码

//C++手动开O2或03优化可以使编译器编译效率提高从而减少运行时间达到优化效果
#pragma GCC optimize(3)//O3
#pragma GCC optimize(2)//O2
//这个叫吸氧优化

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N=1e5+10;
int m,n;
int p[N];//并查集的数组
struct edge{
    int a,b,w;
    bool operator< (const edge &W)const
    {
        return w<W.w;
    }
}Edge[N];//结构体排序 从小到大
int find(int x)
{
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);//不等的时候令x的祖宗==p[x]的祖宗；
    return p[x];
}
int main ()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        //Edge[i].a=a,Edge[i].b=b,Edge[i].w=c;
        Edge[i]={a,b,c};
    }
    sort(Edge,Edge+m);
    for(int i=0;i<=n;i++) p[i]=i;
    int res=0,cnt=0;
    for(int i=0;i<m;i++)//并查集的操作
    {
        int a=Edge[i].a,b=Edge[i].b,w=Edge[i].w;
        a=find(a),b=find(b);
        if(a!=b)
        {
            p[a]=b;
            res+=w;
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt<n-1) puts("impossible");
    else printf("%d\n",res);
    return 0;
}