题目描述

复数乘法

给定两个表示复数的字符串。

返回表示它们乘积的字符串。注意，根据定义 i2 = -1 。

示例 1:

输入: "1+1i", "1+1i"
输出: "0+2i"
解释: (1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i ，你需要将它转换为 0+2i 的形式。
示例 2:

输入: "1+-1i", "1+-1i"
输出: "0+-2i"
解释: (1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i ，你需要将它转换为 0+-2i 的形式。 
注意:

输入字符串不包含额外的空格。
输入字符串将以 a+bi 的形式给出，其中整数 a 和 b 的范围均在 [-100, 100] 之间。输出也应当符合这种形式。

算法

(构造)

非常简单的题目，了解复数的乘法运算规则，就可以做这个题目：
1.将输入的两个整数直接拆分成实部和虚部
2.分解实部和虚部的系数部分，然后利用结合律直接算。i^2默认直接写-1

时间复杂度 O(n)

Java

class Solution {
    public String complexNumberMultiply(String a, String b) {
        String[] arr = a.split("\\+", -1);
        String[] brr = b.split("\\+", -1);

        int a0 = Integer.parseInt(arr[0]);
        int a1 = Integer.parseInt(arr[1].substring(0, arr[1].length() - 1));

        int b0 = Integer.parseInt(brr[0]);
        int b1 = Integer.parseInt(brr[1].substring(0, brr[1].length() - 1));

        int one = a0 * b0;
        int two = a0 * b1;
        int three = a1 * b0;
        int four = a1 * b1;

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int real = one + four * -1;
        int imagine = two + three;
        sb.append(real).append("+").append(imagine).append("i");

        return sb.toString();
    }
}