题目描述

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

样例

[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
解释: 已知学生0和学生1互为直接朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
解释: 已知学生0和学生1互为直接朋友，学生1和学生2互为直接朋友，所以学生0和学生2也是间接朋友。
他们三个人都在一个朋友圈，所以返回1。

注意

N 的范围是 [1,200]。
对于所有学生 M[i][i] = 1。
如果 M[i][j] = 1，则 M[j][i] = 1。

算法1

并查集

C 代码

int find(int x, int *p) // *p 即可 不清楚的做题的时候不用 如：p[n] 变长数组;
{
    if (p[x] != x) {
        return p[x] = find(p[x], p);
    }

    return p[x];
}

int findCircleNum(int** M, int MSize, int* MColSize){
    int res = 0;
    int p[200];
    for (int i = 0; i < MSize; i ++ ) {
        p[i] = i;
    }

    for (int i = 0; i < MSize; i ++ ) {
        for (int j = i + 1; j < MSize; j ++ ) {
            if (M[i][j] == 1) {
                int dx = find(i, p), dy = find(j, p);
                p[dx] = dy;
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < MSize; i ++ ) {
        if (find(i, p) == i) {
            res ++ ;
        } 
    }

    return res;
}

int p[201];

void findinit() 
{
    for (int i = 0; i <= 200; i ++ ) {
        p[i] = i;
    }
}

int find(int x)
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int findCircleNum(int** M, int MSize, int* MColSize){
    int res = 0;

    findinit();

    for (int i = 0; i < MSize; i ++ ) {
        for (int j = i + 1; j < MSize; j ++ ) {
            if (M[i][j] == 1) {
                int fx = find(i), fy = find(j);
                if (fx != fy) {
                    p[fx] = fy;
                }
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < MSize; i ++ ) {
        if (find(i) == i) {
            res ++ ;
        }    
    }

    return res;
}