题目描述

实现一个 Trie (前缀树)，包含 insert, search, 和 startsWith 这三个操作。

样例

Trie trie = new Trie();

trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 true
trie.search("app");     // 返回 false
trie.startsWith("app"); // 返回 true
trie.insert("app");   
trie.search("app");     // 返回 true

说明:

• 你可以假设所有的输入都是由小写字母 a-z 构成的。
• 保证所有输入均为非空字符串。

算法分析

字典树问题

• 1、先定义一个结构点表示某一个树的某一个结点，is_end表示从根结点到该位置是否存在有一个单词，该节点有26个儿子，分别对应'a'到'z'
• 2、insert()操作，从根结点出发，沿着字符串的字符一直往下走，若某一字符不存在，则直接把它创建出来，继续走下去，走完了整个单词，标记最后的位置的is_end = true
• 3、search()操作，从根结点出发，沿着字符串的字符一直往下走，若某一字符不存在，则直接return false，当很顺利走到最后的位置的时候，判断最后一个位置的is_end即可

时间复杂度 $O(n)$

n表示单词操作字符串长度

Java 代码

class Trie {

    Node root;
    /** Initialize your data structure here. */
    public Trie() {
        root = new Node();
    }

    /** Inserts a word into the trie. */
    public void insert(String word) {
        Node p = root;
        for(int i = 0;i < word.length();i ++)
        {
            int u = word.charAt(i) - 'a';
            //如果p这个节点不存在这个儿子，则把它创建出来(有路就直接走，没有路搭个桥都要走过去)
            if(p.son[u] == null) p.son[u] = new Node();
            p = p.son[u]; 
        }
        p.is_end = true;
    }

    /** Returns if the word is in the trie. */
    public boolean search(String word) {
        Node p = root;
        for(int i = 0;i < word.length();i ++)
        {
            int u = word.charAt(i) - 'a';
            if(p.son[u] == null) return false;
            p = p.son[u]; 
        }
        return p.is_end;
    }

    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    public boolean startsWith(String prefix) {
        Node p = root;
        for(int i = 0;i < prefix.length();i ++)
        {
            int u = prefix.charAt(i) - 'a';
            if(p.son[u] == null) return false;
            p = p.son[u]; 
        }
        return true;
    }
}
class Node 
{
    boolean is_end;
    Node[] son = new Node[26];
    Node()
    {
        is_end = false;
        for(int i = 0;i < 26;i ++)
            son[i] = null;
    } 
}
/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */