题目描述

如果数据结构中有任何与word匹配的字符串，则bool search（word）返回true，否则返回false。 单词可能包含点“。” 点可以与任何字母匹配的地方。

请你设计一个数据结构，支持 添加新单词 和 查找字符串是否与任何先前添加的字符串匹配 。

实现词典类 WordDictionary ：

• WordDictionary() 初始化词典对象
• void addWord(word) 将 word 添加到数据结构中，之后可以对它进行匹配
• bool search(word) 如果数据结构中存在字符串与 word 匹配，则返回 true ；否则，返回  false 。word 中可能包含一些 '.' ，每个 . 都可以表示任何一个字母。

样例

输入：
["WordDictionary","addWord","addWord","addWord","search","search","search","search"]
[[],["bad"],["dad"],["mad"],["pad"],["bad"],[".ad"],["b.."]]
输出：
[null,null,null,null,false,true,true,true]

解释：
WordDictionary wordDictionary = new WordDictionary();
wordDictionary.addWord("bad");
wordDictionary.addWord("dad");
wordDictionary.addWord("mad");
wordDictionary.search("pad"); // return False
wordDictionary.search("bad"); // return True
wordDictionary.search(".ad"); // return True
wordDictionary.search("b.."); // return True

提示：

• 1 <= word.length <= 500
• addWord 中的 word 由小写英文字母组成
• search 中的 word 由 '.' 或小写英文字母组成
• 最调用多 50000 次 addWord 和 search

算法分析

字典树问题

• 1、先定义一个结构点表示某一个树的某一个结点，is_end表示从根结点到该位置是否存在有一个单词，该节点有26个儿子，分别对应'a'到'z'
• 2、insert()操作，从根结点出发，沿着字符串的字符一直往下走，若某一字符不存在，则直接把它创建出来，继续走下去，走完了整个单词，标记最后的位置的is_end = true
• 3、search()操作，从根结点出发往下dfs搜索，dfs(root, word, x)，root表示枚举到当前结点，word表示搜索的单词，x表示当前搜索到word的哪个位置，需要通过word[x]字符找到root对应哪个儿子，分两种情况
  • (1)、当前字符word[x]不是'.'，找到字符对应的root.son的位置，若存在该字符则继续搜索下去，不存该字符则return false
  • (2)、当前字符word[x]是'.'，则表示word[x]可以是root的任意一个儿子，枚举所有儿子，若该儿子不为null，则直接dfs跳到下一层dfs(root.son[i], word, x + 1)判断，若存在一个儿子能搜索成功则return true，否则return false

时间复杂度

插入操作：$O(n)$，n表示插入的字符串的长度
搜索操作：$O(S)$, 由于存在通配符，因此有可能遍历这个歌字典树，S表示整个字典树的字符数量

Java 代码

class WordDictionary {
    Node root;
    /** Initialize your data structure here. */
    public WordDictionary() {
        root = new Node();
    }

    /** Adds a word into the data structure. */
    public void addWord(String word) {
        Node p = root;
        for(int i = 0;i < word.length();i ++)
        {
            int u = word.charAt(i) - 'a';
            if(p.son[u] == null) p.son[u] = new Node();
            p = p.son[u];
        }
        p.is_end = true;
    }

    /** Returns if the word is in the data structure. A word could contain the dot character '.' to represent any one letter. */
    public boolean search(String word) {
        return dfs(root, word, 0);
    }
    static boolean dfs(Node root, String word, int x)
    {
        if(x == word.length()) return root.is_end;
        if(word.charAt(x) != '.')
        {
            int u = word.charAt(x) - 'a';
            if(root.son[u] == null) return false;
            return dfs(root.son[u], word, x + 1);
        }
        else
        {
            for(int i = 0;i < 26;i ++)
            {
                if(root.son[i] != null && dfs(root.son[i], word, x + 1))
                    return true;
            }
            return false;
        }
    }
}
class Node
{
    boolean is_end;
    Node[] son = new Node[26];
    Node()
    {
        for(int i = 0;i < 26;i ++) son[i] = null;
        is_end = false;
    }
}
/**
 * Your WordDictionary object will be instantiated and called as such:
 * WordDictionary obj = new WordDictionary();
 * obj.addWord(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 */