题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

样例

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

算法分析

打家劫舍 的题解，求[1,n]的最大值的方法

由于是一个环形，每相邻两个必须选一个时才会出现最优

• 1、求[1, n - 1]区间能拿到的最大价值是f[n - 1]
• 2、求[2, n]区间能拿到的最大价值g[n]
• 3、求出f[n - 1]和g[n]的最大值即可

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return nums[0];
        int[] f = new int[n + 2];
        int[] g = new int[n + 2];
        //求[1,n - 1]的最大值
        f[1] = nums[0];
        for(int i = 2;i < n;i ++) f[i] = Math.max(f[i - 1], nums[i - 1] + f[i - 2]);
        //求[2,n]的最大值
        g[2] = nums[1];
        for(int i = 3;i <= n;i ++) g[i] = Math.max(g[i - 1], nums[i - 1] + g[i - 2]);

        return Math.max(f[n - 1], g[n]);
    }
}