题目描述

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

样例

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4

说明:

你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

算法分析

快速排序的思想

• 1、在特定区间[l, r]中，选中某个数x，将大于等于x的放在左边，小于x的放在右边，其中[l, j]是大于等于x的区间，[j + 1,r]是小于x的区间
• 2、判断出第k大与j的大小关系，若符合大于等于x，则递归到[l, j]区间，否则递归到[j + 1,r]的区间

注意：此处求的是第k大，而里面的方法k是指第k个位置，需要变成k - 1

时间复杂度 $O(n)$

$O(\frac{2}{n} + \frac{4}{n} + … + \frac{n}{n}) = O(n)$

Java 代码

class Solution {
    public static void swap(int[] q,int i,int j)
    {
        int t = q[i];
        q[i] = q[j];
        q[j] = t;
    }
    static int quick_sort(int[] nums, int l, int r, int k)
    {
        if(l >= r) return nums[l];
        int i = l - 1, j = r + 1;
        int x = nums[l + r >> 1];
        while(i < j)
        {
            do{i ++;} while(nums[i] > x);
            do{j --;} while(nums[j] < x);
            if(i < j) swap(nums, i, j);
        } 
        if(k <= j) return quick_sort(nums, l, j, k);
        else return quick_sort(nums, j + 1, r, k);
    }
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return quick_sort(nums, 0, nums.length - 1, k - 1);
    }
}