题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回[-1, -1]。

样例

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

算法

(二分) $O(logn)$

1. 第一次二分查找第一个位置使得它的值 大于等于 target，若该位置的值不等于 target，则返回 [-1, -1]。
2. 第二次二分查找第一个位置使得它的值 大于 target。注意需要特判边界。

Java 代码

    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        //定义输出数组
        int[] output = new int[]{-1,-1};

        //特判
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return output;

        /*二分法找左边界,这里有一个细节是为什么check是nums[mid] >= target ，寻找的就是左边界？
         可以画图表示，寻找左边界表示我要从右向左进行收缩，那么check后满足条件，应该首先改变r
         */

        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if(nums[mid] >= target) r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }

        if(nums[r] != target) return output;
        output[0] = l;

        l = 0;
        r = nums.length - 1;

        /*二分法找左边界,这里有一个细节是为什么check是nums[mid] <= target ，寻找的就是右边界？
         可以画图表示，寻找右边界表示我要从左向右进行收缩，那么check后满足条件，应该首先改变l
         */
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r + 1>> 1;
            if(nums[mid] <= target) l = mid;
            else
                r = mid - 1;
        }

        output[1] = r;
        return output;

    }