题目描述

给定一棵二叉树和一个 $sum$，判断是否存在一条从根节点到叶节点的路径，路径上所有数的和等于 $sum$。

注意：叶节点指不包含儿子的节点。

样例

给定如下二叉树以及 $sum = 22$：

      5
     / \
    4   8
   /   / \
  11  13  4
 /  \      \
7    2      1

返回 true，相应的路径是 5->4->11->2。

算法

(递归) $O(n)$

递归，自顶向下从根节点往叶节点走，每走过一个节点，就让 $sum$ 减去该节点的值，则如果走到某个叶节点时，$sum$ 恰好为0，则说明从根节点到这个叶节点的路径上的数的和等于 $sum$。
只要找到一条满足要求的路径，递归即可返回。

时间复杂度分析：每个节点仅被遍历一次，且递归过程中维护 $sum$ 的时间复杂度是 $O(1)$，所以总时间复杂度是 $O(n)$。

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if (!root) return false;
        if (!root->left && !root->right) return root->val == sum;
        if (root->left && hasPathSum(root->left, sum - root->val)) return true;
        if (root->right && hasPathSum(root->right, sum - root->val)) return true;
        return false;
    }
};