题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

样例

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

算法分析

二叉搜索树的定义：左子树val小于根节点val，根节点值小于右子树val。

• 1.对于两个指针p和q，假设小的值是p，大的值是q（反过来也一样）
• 2.递归过程中只有3种情况
  • p.val <= root.val <= q.val（结束，返回root值即结果）、
  • root.val < p.val < q.val（root.right递归）、
  • root.val > q.val > p.val（root.left递归）。

时间复杂度 $O(logn)$

Java 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root.val > p.val && root.val < q.val) return root;
        if(root.val < p.val && root.val < q.val) 
            return lowestCommonAncestor(root.right, p , q);
        if(root.val > p.val && root.val > q.val) 
            return lowestCommonAncestor(root.left, p , q);

        return root;
    }
}