题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中output[i]等于nums中除nums[i]` 之外其余各元素的乘积。

样例

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

算法分析

• 1、用两个数组维护前缀积和后缀积，即left[i]维护的是[0,i]的前缀积，right[i]维护的是[i,n - 1]的后缀积
• 2、若计算nums[i] 之外其余各元素的乘积，等价于计算left[i - 1] * right[i + 1]

时间复杂度 $O(n)$

空间复杂度 $O(n)$

空间复杂度是常数级别的情况 wzc1995 大佬的题解

Java 代码

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] left = new int[n];
        int[] right = new int[n];
        for(int i = 0;i < n;i ++) 
        {
            if(i == 0) left[i] = nums[i];
            else left[i] = left[i - 1] * nums[i];
        }
        for(int i = n - 1;i >= 0;i --) 
        {
            if(i == n - 1) right[i] = nums[i];
            else right[i] = right[i + 1] * nums[i];
        }

        int[] res = new int[n];
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            int t = 1;
            if(i - 1 >= 0) t *= left[i - 1];
            if(i + 1 <= n - 1) t *= right[i + 1];
            res[i] = t;
        }
        return res;
    }
}