题目描述

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

进阶：

你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

样例

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• 1 <= k <= nums.length

算法分析

单调队列

• 对于任意的nums[i]，求滑动窗口[i - k + 1,i]的最小值，由于滑动窗口包括i，因此需要在while之后进行更新结果

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

class Solution {
    static int N = 100010;
    static int[] q = new int[N];
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int hh = 0, tt = -1;
        int[] res = new int[n - k + 1];
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            if(hh <= tt && q[hh] < i - k + 1) hh ++;
            while(hh <= tt && nums[q[tt]] <= nums[i]) tt --;
            q[++ tt] = i;

            if(i >= k - 1) res[i - k + 1] = nums[q[hh]];
        }
        return res;
    }
}