788. 逆序对的数量

题目描述

给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。逆序对的定义如下：对于数列的第i个和第j个元素，如果满足 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式
第一行包含整数n，表示数列的长度。
第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围
1≤n≤100000

样例

输入样例：
6
2 3 4 5 6 1

输出样例：
5

难度：简单
时/空限制：1s / 64MB
总通过数：7592
总尝试数：18517
来源：模板题

程序

1.简单的暴力枚举

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[100005];
int main()
{
    int n,i;
    long long sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(i=0;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<n;j++)
            if(a[i]>a[j])sum++;
    }
    printf("%ld\n",sum);
}

程序注释：这个暴力枚举程序会超时，适合初学者，对于“程序员”（码龄大于2年的同学）不建议采纳。

2.归并

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[100005],c[100005];
int msort(int l,int r){
    int mid,pos,i,j,k,msum=0;
    if(l==r)return 0;
    mid=l+r>>1;
    msum+=msort(l,mid);
    msum+=msort(mid+1,r);
    i=l;
    j=mid+1;
    pos=l;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(a[i]<=a[j])c[pos]=a[i++];
        else{
            msum+=j-pos;
            c[pos]=a[j++];
        }
        pos++;
    }
    if(i<=mid)for(k=i;k<=mid;k++)c[pos++]=a[k];
    else for(k=j;k<=r;k++)c[k]=a[k];
    for(k=l;k<=r;k++)a[k]=c[k];
    return msum;
}
int main()
{
    int n,i,sum;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sum=msort(0,n-1);
    printf("%ld\n",sum);
    return 0;
}

程序注释：这是出题人出这道题的本质，让我们用归并去做，不过这个程序较难，在考试时可以先考虑暴力枚举骗一点分，再思考用归并的方法去做。
注意：大家看完后一定不要抄袭，此程序仅供参考，望各位大师指点我的错误。
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