796. 子矩阵的和
题目描述：
输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个询问，每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数n，m，q。
接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。
接下来q行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一组询问。
输出格式
共q行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
样例：
输入样例：
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例：
17
27
21
程序：
1.暴力解法
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1005][1005],sum[200005];
int main()
{
int n,m,q,x1,x2,y1,y2,i,j,t=0;
memset(sum,0,sizeof(sum));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);
}
while(t<q){
scanf("%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2);
for(i=x1-1;i<y1;i++){
for(j=x2-1;j<y2;j++)sum[t]+=a[i][j];
}
t++;
}
for(i=0;i<q;i++)printf("%d\n",sum[i]);
return 0;
}
本程序根本没有用前缀和，所以运行时间较长，会超时。不过作为对拍程序很好，因为暴力程序写起来快、准确性高又简单，所以是对拍的一高较好选择
2.前缀和做法
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[1005][1005],b[1005][1005];
int main()
{
int n,m,q,i,j,x1,y1,x2,y2;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
b[i][j]=b[i][j-1]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1]+a[i][j];
}
}
while(q--){
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
printf("%d\n",b[x2][y2]-b[x2][y1-1]-b[x1-1][y2]+b[x1-1][y1-1]);
}
return 0;
}
