题目描述

费马定理

样例

3
4 3
8 5
6 3

算法1

(快速幂) $O(logn)$

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;
int res = 1;
int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
void q(int a, int b, int k)
{
    res = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1)res = (long long) res * a % k;
        b >>= 1;
        a = (long long)a * a % k;
    }
}

int main()
{
    int n;cin >> n;
    while(n--)
    {
        int b, m; cin >> b >> m;
        /*由费马定理可知，x = b ^ (m - 2) % m*/
        q(b, m - 2, m);
        /*题目限定了是质数，因此不互质只能是倍数条件*/
        if(gcd(b, m) == 1)cout << res << endl;
        else puts("impossible");
    }
    return 0;
}