简单的自我理解与学习记录：

参考代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, f[N][N];
char a[N], b[N];

// f[i][j]: a的前i个和b的前j个的子序列的最大值
// 分为四种情况：
// a[i]选与不选 b[j]选与不选
// 1. 0 0 f[i - 1][j - 1] 都不选包含在第二种和第三种情况
// 2. 0 1 f[i - 1][j] 保证了a[i]不选，b[i]可选可不选，但包含了0 1的情况
// 3. 1 0 f[i][j - 1] 保证了b[i]不选，a[i]可选可不选，但包含了1 0的情况
// 4. 1 1 f[i - 1][j - 1] + 1 单独考虑最后的a[i] b[j]都选意味着前提是二者要相等

int main(){
    cin >> n >> m >> a + 1 >> b + 1;
    // 初始状态：f[i][0] f[0][j] 很明显无法匹配，都为0
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i - 1][j]);
            if(a[i] == b[j]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
        }
    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}