二维：

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        int N = reader.nextInt();//物品数量
        int V = reader.nextInt();//背包容量
        int[] v = new int[N + 1];//第i个元素表示第i个物品的体积
        int[] w = new int[N + 1];//第i个元素表示第i个物品的重量
        for(int i = 1; i <= N; i++){//输入每个元素的体积和重量
            v[i] = reader.nextInt();
            w[i] = reader.nextInt();
        }
        reader.close();

        int[][] dp = new int[N + 1][V + 1];//将第0个物品包含进去了
        dp[0][0] = 0;//初始：前0个物品体积为0，总价值最大为0
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            for(int j = 0; j <= V; j++){
                //不选第i个物品
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if(j >= v[i]){//选第i个物品
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j],dp[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[N][V]);


    }
}

空间优化后：

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        //输入物品个数N，背包容量V
        int N = reader.nextInt();
        int V = reader.nextInt();
        //两个一维数组v,w,第i个元素分别表示第i个物品的体积和价值
        int[] v = new int[N + 1];
        int[] w = new int[N + 1];
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            v[i] = reader.nextInt();
            w[i] = reader.nextInt();
        }
        reader.close();
        //状态定义：f[j]:表示体积为j时的最大价值
        int[] dp = new int[V + 1];
        dp[0] = 0;//体积为0时，最大价值为0
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            for(int j = V; j >= v[i]; j--){
                //总体积为j的情况下的最大价值
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);
            }
        }
        System.out.println(dp[V]);//结果为：总体积为V的情况下的最大价值
    }
}