题目描述

给定一个整数数组和一个整数k，你需要找到该数组中和为k的连续的子数组的个数。

数组的长度为 [1, 20,000]。
数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数k的范围是 [-1e7, 1e7]。

样例

示例 1 :

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。
说明 :

算法1

(朴素前缀和) O(n^2)

1.构建前缀和数组，以快速计算区间和。
2.固定左端点，调整右端点，使用preSum[right]-preSum[left]计算出区间和是否为k

时间复杂度

参考文献

Java 代码

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        // 计算前缀和数组
        int[] preSum = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            preSum[i + 1] = preSum[i] + nums[i];
        }


        // nums = [1,1,1]
        int res = 0;
        for (int left = 0; left < n; left++) {
            for (int right = left; right < n; right++) {
                if (preSum[right + 1] - preSum[left] == k) {
                    res++;
                }
            }
        }

        return res;
    }
}

算法2

(hash+前缀和) O(n)

1.求一个和为 k 的子数组即为求一对前缀和的差值为 k的下标。
2.用 map 哈希表记录每个前缀和出现的次数。
3.对于当前的前缀和preSum，如果出现preSum - k这个数，说明，有一个区间是满足和为k的连续的子数组的个数，结果也要累加之前 preSum - k 前缀和出现的次数。

参考文献

wzc的思路

Java 代码

class Solution {
    public int subarraySum(int[] a, int k) {
        int len = a.length;
        int res = 0;
        int sum = 0;
        // sum到前缀和的值和出现次数的map
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, 1);
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            // sum[0:i]
            sum += a[i];
            // sum[0:i] - sum[0:j] = k
            // sum[0:j] = sum[0:i] - k
            if (map.containsKey(sum - k)) {
                res += map.get(sum - k);
            }

            map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
        }
        return res;
    }
}