算法

(数学) $O(n)$

注意到 $a * b + c = n$，而 $c = n - a * b >= 1$，于是我们可以得到 $a * b <= n - 1$，即 $b <= (n - 1) / a$

比如 $a = 3$， $n - 1 = 100$，那么 $b \leq 33$，也就是 $b \in [1, 33]$，所以我们可以把 33 统计到答案中。

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
using namespace std;
using ll = long long;
using P = pair<int, int>;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    ll ans = 0;
    for (int a = 1; a <= n; ++a) {
        ans += (n - 1) / a;
    }

    cout << ans << '\n';

    return 0;
}