题目描述

f[i][j]表示第i列，且前一列有横放格子捅出来的情况下的方案数。

同时要保证第i列和第i-1列的j不冲突（不能同时捅出来）
且 每列纵向的连续空格子为偶。

特别的，f[0][0]=1;
最后要求得f[m][0]。

st[M]是预处理每一种状态是否合法（是否存在连续奇数个1）。
st[j|k]表示能否成功转移。

样例

blablabla

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=12,M=1<<N;

bool st[M];
int n,m;
long long f[N][M];


int main()
{
    while(cin>>n>>m , n||m)
    {
        memset(f,0,sizeof f);

        for(int i=0;i<1<<n;i++)
        {
            st[i]=true;
            int cnt=0;

            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i>>j &1)
                {
                    if(cnt &1) st[i]=false;
                }
                else cnt++;
            }

            if(cnt&1) st[i]=false;
        }

        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=0;j<1<<n;j++)
            {
                for(int k=0;k<1<<n;k++)     //k是前一列捅出来的状态；
                {
                    if((j&k)==0 && st[j|k])
                        f[i][j]+=f[i-1][k];
                }
            }

        }

        cout<<f[m][0]<<endl;
    }


    return 0;
}