/*
1 二分图 不存在奇数环
<=>
染色法不存在矛盾
2 匈牙利算法 匹配、最大匹配、匹配点、增广路径
3 最小点覆盖、最大独立集、最小路径点覆盖、最小路径重复点覆盖
最大匹配数 = 最小点覆盖 = 总点数-最大独立集 = 总点数-最小路径覆盖
4 最优匹配 KM
最小费用流
5 多重匹配 每个点能匹配多个点
最大流
1
二分图
1.1 <=>
图中不存在奇数环
1.2 <=>
染色法过程不存在矛盾
1.1
1.2 反证法
1 不存在奇数环
2 无法染色
则假设存在奇数环时能染色
5个点 奇数环 染色
o-o 白-白 首尾冲突了 染色过程存在矛盾 假设不成立
| | | |
. | 黑 |
| | | |
o_. 白-黑
*/
/*
本题
即将囚犯分为两边
所有分配方案都有一个最大值,找所有方案最大值的最小值
所以可以用二分来搜这个下界方案
如果mid值能够通过某个划分方案后变为二分图达到
就去找更小的可能的下界方案
if(check(mid))
r = mid
else
l = mid+1
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 20010, M = 200010;
int n, m;
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
int color[N];
void add(int a, int b, int c)
{
e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
bool dfs(int u, int c, int limit)
{
color[u] = c;
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
{
if (w[i] <= limit) continue;//如果仇恨值<=limit 则不考虑该边
int j = e[i];
if (color[j])//如果邻接点j已经被染色了
{
if (color[j] == c) return false;//且邻接点j和当前节点u相同->染色冲突
}
// 如果i==c 且j没染色的情况下
// 则只能把j染为!i = 3-c
// 如果这种染色 存在染色冲突 那么就整体染色失败了
else if (!dfs(j, 3 - c, limit)) return false;
}
return true;
}
bool check(int limit)
{
memset(color, 0, sizeof color);//初始化为未染色
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
if (color[i] == 0)//如果到第i个还没有被之前的点染过色
if (!dfs(i, 1, limit))//则把color[i]染为1 如果染色法冲突
return false;
return true;
}
int main()
{
cin >> n >> m;
memset(h, -1, sizeof h);
while (m -- )
{
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
add(a, b, c);
add(b, a, c);
}
int l=0,r=1e9;
while(l<r)
{
int mid = l+r>>1;
if(check(mid)) r = mid;
else l = mid+1;
}
cout << l << endl;
return 0;
}