题目描述

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak 大于 0。

N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。

零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。

首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。

如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输出格式

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。

每行格式如下：

A + B = C
其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。

重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；

或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

样例

输入样例1：
97152

输出样例1：
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例2：
196
输出样例2：
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

算法

高精度加法，利用vector数组实现。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool check(vector<int> A)
{
    for(int i=0,j=A.size()-1;i<j;i++,j--)
           if(A[i]!=A[j]) return false;
              return true;
}
vector<int> add(vector<int> A,vector<int> B)
{
    vector<int> C;
    for(int i=0,t=0;i<A.size()||i<B.size()|| t;i++)
    {
         if(i<A.size())t+=A[i];
         if(i<B.size())t+=B[i];
           C.push_back(t%10);
           t/=10;
    }
    return C;
}
void print(vector<int> A)
{
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)cout<<A[i];
}
int main()
{
       string a;
      cin>>a;
     vector<int> A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
       for(int i=0;i<10;i++)
       {
             if(check(A)) break;
              vector<int> B(A.rbegin(),A.rend());

            print(A),cout<<" + ",print(B),cout<<" = ";
              A=add(A,B);
            print(A),cout<<endl;
       }
       if(check(A)) print(A), cout<<" is a palindromic number."<<endl;
       else cout<<"Not found in 10 iterations.";
    return 0;
}