题目描述
输入一个n行m列的整数矩阵,再输入q个询问,每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数n,m,q。
接下来n行,每行包含m个整数,表示整数矩阵。
接下来q行,每行包含四个整数x1, y1, x2, y2,表示一组询问。
输出格式
共q行,每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
样例
输入样例:
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例:
17
27
21
算法1
前缀和矩阵
C++ 代码
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1010;
int main(){
int n,m,q;//n行m列,q次查询
vector<vector<int>> s(N,vector<int>(N,0));
cin>>n>>m>>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>s[i][j];
// for(int i=1;i<=n;i++){
// for(int j=1;j<=m;j++)
// cout<<s[i][j]<<' ';
// cout<<endl;
// }
//cout<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];//构建前缀和矩阵
//cout<<endl;
// for(int i=0;i<=n;i++){
// for(int j=0;j<=m;j++)
// cout<<s[i][j]<<' ';
// cout<<endl;
// }
while(q--){
int x1,y1,x2,y2;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
//cout<<(s[x2][y2];cout<<endl<<s[x1-1][x2]<<endl<<s[x2][y1-1]<<endl<<s[x1-1][y1-1]);
//printf("%d %d %d %d",s[x2][y2],s[x1-1][y2],s[x2][y1-1],s[x1-1][y1-1]);
//cout<<endl;
cout<<(s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]);
cout<<endl;
}
return 0;
}
前缀和数组处理的时候是不是少加了个a数组的当前值?
不用的,作者直接把数组值输入到s[i][j]里面了