题目描述

给定两个多项式 A 和 B，计算 A×B 的结果。

输出格式

按照与输入相同的格式，输出 A×B 的结果。

结果中的各项的系数均保留一位小数。

样例

输入样例：
2 1 2.4 0 3.2
2 2 1.5 1 0.5
输出样例：
3 3 3.6 2 6.0 1 1.6

算法1

题目给定多项式中每一项的指数和系数，对多项式进行相乘，例如$(3x2+2x3)∗(x2+x)=3x3+5x4+2x5(3x2+2x3)∗(x2+x)=3x3+5x4+2x5$
1、开一个c[]数组，c[i]存储的是指数是i的系数是c[i]
2、将A多项式的指数和系数存在a[]数组中，B多项式的指数和系数存在b[]数组中
3、将A多项式与B多项式的每一项进行相乘，系数相乘，指数相加，即将a[]数组中每个元素与b[]数组中的每个元素进行相乘，结果存在c[]中，即c[i + j] += a[i] * b[j]
4、将c[]数组中存的指数和系数从大到小输出

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1001;
double a[N],b[N],c[2*N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
     {
             int x;
             double y;
             cin>>x>>y;
             a[x]+=y;
     }
       cin>>m;
       for(int i=0;i<m;i++)
     {
             int x; //指数
             double y; //系数
             cin>>x>>y;
             b[x]+=y;
      }
      //模拟多项式的乘法
      for(int i=0;i<=1000;i++)
            for(int j=0;j<=1000;j++)
                 c[i+j]+=a[i]*b[j];

                 int k=0;
           for(int i=0;i<=2000;i++)
               if(c[i]!=0) k++;

               cout<<k;
          for(int i=2000;i>=0;i--)
             {
                 if(c[i]!=0)
                 {
                     printf(" %d %.1lf",i,c[i]);
                 }
             }

    return 0;
}

算法2

简单模拟～
double类型的arr数组保存第⼀组数据，ans数组保存结果。当输⼊第⼆组数据的时候，⼀边进⾏运算
⼀边保存结果。最后按照指数递减的顺序输出所有不为0的项～
注意：因为相乘后指数可能最⼤为2000，所以ans数组最⼤要开到2001

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
 int n1, n2, a, cnt = 0;
 scanf("%d", &n1);
 double b, arr[1001] = {0.0}, ans[2001] = {0.0};
 for(int i = 0; i < n1; i++) {
 scanf("%d %lf", &a, &b);
 arr[a] = b;
 }
 scanf("%d", &n2);
 for(int i = 0; i < n2; i++) {
 scanf("%d %lf", &a, &b);
 for(int j = 0; j < 1001; j++)
 ans[j + a] += arr[j] * b;
 }
 for(int i = 2000; i >= 0; i--)
 if(ans[i] != 0.0) cnt++;
 printf("%d", cnt);
 for(int i = 2000; i >= 0; i--)
 if(ans[i] != 0.0)
 printf(" %d %.1f", i, ans[i]);
 return 0; }