题目描述

给定一个二叉树

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个next指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将next指针设置为NULL。

初始状态下，所有next指针都被设置为NULL。

进阶：

你只能使用常量级额外空间。
使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

提示：

树中的节点数小于 6000
-100 <= node.val <= 100

样例

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]

解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个next指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。

算法

本题首先考虑的思路是用队列进行BFS，但是这样就违背了空间复杂度$O(1)$的要求。这里的BFS采用了另外一种思路：因为直接有next指针，可以用已得到的next值来获取下一个元素，这样就不需要队列的辅助了。举例来说，可以利用第i层得到的next值信息进行BFS，来得到第i+1层的next值。同时，需要一个变量来指示这一层的第一个元素，主要是为了能够开启下一层的遍历，解答中使用了layer_first_node来表示。

时间复杂度

$O(n)$

C++ 代码

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node* next;

    Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next)
        : val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        Node* layer_first_node = root;
        while(layer_first_node!=NULL) {
            Node* node = layer_first_node;
            layer_first_node = NULL;
            while(node!=NULL) {
                // link its child layer
                if(layer_first_node==NULL) {
                    if(node->left) layer_first_node = node->left;
                    else if(node->right) layer_first_node = node->right;
                }
                if(node->left!=NULL&&node->right!=NULL) {
                    node->left->next = node->right;
                    Node* nextParent = node->next;
                    while(nextParent != NULL) {
                        if(nextParent->left) {
                            node->right->next = nextParent->left;
                            break;
                        }
                        if(nextParent->right) {
                            node->right->next = nextParent->right;
                            break;
                        }
                        nextParent = nextParent->next;
                    }
                } else if(node->left!=NULL) {
                    Node* nextParent = node->next;
                    while(nextParent != NULL) {
                        if(nextParent->left) {
                            node->left->next = nextParent->left;
                            break;
                        }
                        if(nextParent->right) {
                            node->left->next = nextParent->right;
                            break;
                        }
                        nextParent = nextParent->next;
                    }
                } else if(node->right!=NULL) {
                    Node* nextParent = node->next;
                    while(nextParent != NULL) {
                        if(nextParent->left) {
                            node->right->next = nextParent->left;
                            break;
                        }
                        if(nextParent->right) {
                            node->right->next = nextParent->right;
                            break;
                        }
                        nextParent = nextParent->next;
                    }
                }
                node = node->next;
            }
        }
        return root;
    }
};