题目描述

你正在经营一座摩天轮，该摩天轮共有 4 个座舱 ，每个座舱 最多可以容纳 4 位游客 。你可以 逆时针 轮转座舱，但每次轮转都需要支付一定的运行成本 runningCost 。摩天轮每次轮转都恰好转动 1 / 4 周。

给你一个长度为 n 的数组 customers ， customers[i] 是在第 i 次轮转（下标从 0 开始）之前到达的新游客的数量。这也意味着你必须在新游客到来前轮转 i 次。每位游客在登上离地面最近的座舱前都会支付登舱成本 boardingCost ，一旦该座舱再次抵达地面，他们就会离开座舱结束游玩。

你可以随时停下摩天轮，即便是 在服务所有游客之前 。如果你决定停止运营摩天轮，为了保证所有游客安全着陆，将免费进行所有后续轮转 。注意，如果有超过 4 位游客在等摩天轮，那么只有 4 位游客可以登上摩天轮，其余的需要等待 下一次轮转 。

返回最大化利润所需执行的 最小轮转次数 。 如果不存在利润为正的方案，则返回 -1 。

样例

输入：customers = [8,3], boardingCost = 5, runningCost = 6
输出：3
解释：座舱上标注的数字是该座舱的当前游客数。
1. 8 位游客抵达，4 位登舱，4 位等待下一舱，摩天轮轮转。当前利润为 4 * $5 - 1 * $6 = $14 。
2. 3 位游客抵达，4 位在等待的游客登舱，其他 3 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 8 * $5 - 2 * $6 = $28 。
3. 最后 3 位游客登舱，摩天轮轮转。当前利润为 11 * $5 - 3 * $6 = $37 。
轮转 3 次得到最大利润，最大利润为 $37 。

输入：customers = [10,9,6], boardingCost = 6, runningCost = 4
输出：7
解释：
1. 10 位游客抵达，4 位登舱，6 位等待下一舱，摩天轮轮转。当前利润为 4 * $6 - 1 * $4 = $20 。
2. 9 位游客抵达，4 位登舱，11 位等待（2 位是先前就在等待的，9 位新加入等待的），摩天轮轮转。
   当前利润为 8 * $6 - 2 * $4 = $40 。
3. 最后 6 位游客抵达，4 位登舱，13 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 12 * $6 - 3 * $4 = $60 。
4. 4 位登舱，9 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 * $6 - 4 * $4 = $80 。
5. 4 位登舱，5 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 20 * $6 - 5 * $4 = $100 。
6. 4 位登舱，1 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 24 * $6 - 6 * $4 = $120 。
7. 1 位登舱，摩天轮轮转。当前利润为 25 * $6 - 7 * $4 = $122 。
轮转 7 次得到最大利润，最大利润为$122 。

输入：customers = [3,4,0,5,1], boardingCost = 1, runningCost = 92
输出：-1
解释：
1. 3 位游客抵达，3 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 3 * $1 - 1 * $92 = -$89 。
2. 4 位游客抵达，4 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 is 7 * $1 - 2 * $92 = -$177 。
3. 0 位游客抵达，0 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 7 * $1 - 3 * $92 = -$269 。
4. 5 位游客抵达，4 位登舱，1 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 12 * $1 - 4 * $92 = -$356 。
5. 1 位游客抵达，2 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 13 * $1 - 5 * $92 = -$447 。
利润永不为正，所以返回 -1 。

输入：customers = [10,10,6,4,7], boardingCost = 3, runningCost = 8
输出：9
解释：
1. 10 位游客抵达，4 位登舱，6 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 4 * $3 - 1 * $8 = $4 。
2. 10 位游客抵达，4 位登舱，12 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 8 * $3 - 2 * $8 = $8 。
3. 6 位游客抵达，4 位登舱，14 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 12 * $3 - 3 * $8 = $12 。
4. 4 位游客抵达，4 位登舱，14 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 16 * $3 - 4 * $8 = $16 。
5. 7 位游客抵达，4 位登舱，17 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 20 * $3 - 5 * $8 = $20 。
6. 4 位登舱，13 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 24 * $3 - 6 * $8 = $24 。
7. 4 位登舱，9 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 28 * $3 - 7 * $8 = $28 。
8. 4 位登舱，5 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 32 * $3 - 8 * $8 = $32 。
9. 4 位登舱，1 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 36 * $3 - 9 * $8 = $36 。
​​​​​​​10. 1 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 37 * $3 - 10 * $8 = $31 。
轮转 9 次得到最大利润，最大利润为 $36 。

提示：

• n == customers.length
• 1 <= n <= 105
• 0 <= customers[i] <= 50
• 1 <= boardingCost, runningCost <= 100

算法分析

模拟

多次阅读碰壁终于做对了hh

碰壁点1：如果你决定停止运营摩天轮，为了保证所有游客安全着陆，将免费进行所有后续轮转。这句话想表达的是：只要收了钱，停止运营摩天轮了，上面还有游客，游客的死活情况都无所谓，不需要花钱去转动摩天轮，后面会有英雄给他们转动摩天轮把他们就下来，不需要你出钱

碰壁点2：customers[i] 是在第 i 次轮转（下标从 0 开始）之前到达的新游客的数量。这也意味着你必须在新游客到来前轮转 i 次。这句话想表达的是：如果wait等待的人数不够4个人的时候，是个亏本生意，还要去直接做，而不能等下一波来够人再给他们上去，等价于你不能为了自己的收益，把游客全部卡住，等所有游客都来了，才把他们放上去，题目说到每一轮都必须转

操作：

• 1、用sum记录当前赚的钱，money记录能赚的钱的最大值，wait表示当前有多少个人在等待，res表示能赚的钱最多时转多少次
• 2、对于每一次操作，选定上去摩天轮up个人数(能上4个就上4个)，计算当前能赚的前sum，若sum > money，更新money和res

时间复杂度 $O(n)$

循环一次要$O(n)$，当枚举完整个数组时，wait的值50 * n是上限，需要操作50 * n / 4次就能完成，因此时间复杂度是$O(n) + 50 * n / 4$ = $O(n)$

Java 代码

class Solution {
    public int minOperationsMaxProfit(int[] customers, int boardingCost, int runningCost) {
        int n = customers.length;
        int wait = 0, sum = 0, money = 0, res = 0;
        for(int i = 0;i < n || wait > 0;i ++)
        {
            if(i < n) wait += customers[i];
            int up = Math.min(4, wait);
            wait -= up;
            sum = sum + boardingCost * up - runningCost; 
            if(sum > money)
            {
                money = sum;
                res = i + 1;
            }
        }
        if(money <= 0) return -1;
        return res;
    }
}