题目描述

你有 4 张写有 1 到 9 数字的牌。你需要判断是否能通过 *，/，+，-，(，) 的运算得到 24。


示例 1:

输入: [4, 1, 8, 7]
输出: True
解释: (8-4) * (7-1) = 24
示例 2:

输入: [1, 2, 1, 2]
输出: False
注意:

除法运算符 / 表示实数除法，而不是整数除法。
例如 4 / (1 - 2/3) = 12 。
每个运算符对两个数进行运算。特别是我们不能用 - 作为一元运算符。
例如，[1, 1, 1, 1] 作为输入时，表达式 -1 - 1 - 1 - 1 是不允许的。
你不能将数字连接在一起。例如，输入为 [1, 2, 1, 2] 时，不能写成 12 + 12 。

算法1

首先考虑的是DFS，抽取任意两个数字进行任意计算，
然后将结果放入到抽取池中，进行下一次抽取.
这样可以遍历到所有的可能计算方式，不必考虑括号。
另一点需要注意的就是分数方案，需要使用double。

C++ 代码

class Solution {
public:
   vector<char> ops = { '+','-','*','/' };


bool judge(const vector<double>& nums, double target)
{
    if (nums.size() == 1) {
        return abs(nums[0] - (double)target)< 1e-5;
    }

    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
            vector<double> copy = nums;
            double a = nums[i]; double b = nums[j];
            copy.erase(copy.begin() + i);
            copy.erase(copy.begin() + j-1);

            copy.push_back(a + b);
            if (judge(copy, 24)) return true;
            copy.pop_back();

            copy.push_back(a * b);
            if (judge(copy, 24)) return true;
            copy.pop_back();

            copy.push_back(a - b);
            if (judge(copy, 24)) return true;
            copy.pop_back();

            copy.push_back(b - a);
            if (judge(copy, 24)) return true;
            copy.pop_back();

            if (a != 0) {
                copy.push_back(b / a);
                if (judge(copy, 24)) return true;
                copy.pop_back();
            }

            if (b != 0) {
                copy.push_back(a / b);
                if (judge(copy, 24)) return true;
                copy.pop_back();
            }
        }
    }

    return false;
}


bool judgePoint24(vector<int>& nums) {
    vector<double> v(nums.begin(),nums.end());
    return judge(v, 24);
}
};