题目描述

如果一棵二叉树满足下述几个条件，则可以称为 奇偶树 ：

• 二叉树根节点所在层下标为 0 ，根的子节点所在层下标为 1 ，根的孙节点所在层下标为 2 ，依此类推。
• 偶数下标 层上的所有节点的值都是 奇 整数，从左到右按顺序 严格递增
• 奇数下标 层上的所有节点的值都是 偶 整数，从左到右按顺序 严格递减

给你二叉树的根节点，如果二叉树为 奇偶树 ，则返回 true ，否则返回 false 。

样例

输入：root = [1,10,4,3,null,7,9,12,8,6,null,null,2]
输出：true
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[1]
1 层：[10,4]
2 层：[3,7,9]
3 层：[12,8,6,2]
由于 0 层和 2 层上的节点值都是奇数且严格递增，而 1 层和 3 层上的节点值都是偶数且严格递减，
因此这是一棵奇偶树。

输入：root = [5,4,2,3,3,7]
输出：false
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[5]
1 层：[4,2]
2 层：[3,3,7]
2 层上的节点值不满足严格递增的条件，所以这不是一棵奇偶树。

输入：root = [5,9,1,3,5,7]
输出：false
解释：1 层上的节点值应为偶数。

输入：root = [1]
输出：true

输入：root = [11,8,6,1,3,9,11,30,20,18,16,12,10,4,2,17]
输出：true

提示：

• 树中节点数在范围 [1, 10^5] 内
• 1 <= Node.val <= 10^6

算法分析

树的层次遍历

• 1、若当前层level是偶数层时，所有节点的值都是 奇 整数，从左到右按顺序 严格递增，用pre记录上一个元素的值
• 2、若当前层level是奇数层时，所有节点的值都是 偶 整数，从左到右按顺序 严格递减，用pre记录上一个元素的值

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isEvenOddTree(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<TreeNode>();
        q.add(root);
        int level = 0;
        while(!q.isEmpty())
        {
            int len = q.size();
            //全放奇数
            if(level % 2 == 0)
            {
                int pre = -0x3f3f3f3f;//记录上一个元素
                for(int i = 0;i < len;i ++)
                {
                    TreeNode t = q.poll();
                    if(t.val % 2 == 0 || t.val <= pre) return false;
                    pre = t.val;
                    if(t.left != null) q.add(t.left);
                    if(t.right != null) q.add(t.right);
                }
            }
            else
            {
                int pre = 0x3f3f3f3f;//记录上一个元素
                for(int i = 0;i < len;i ++)
                {
                    TreeNode t = q.poll();
                    if(t.val % 2 == 1 || t.val >= pre) return false;
                    pre = t.val;
                    if(t.left != null) q.add(t.left);
                    if(t.right != null) q.add(t.right);
                }
            }
            level ++;
        }
        return true;
    }
}