题目描述

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例

Yes
Yes
No
No

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 510;
int v,e,k;
int g[N][N],color[N];
bool st[N];
bool bfs()
{
    for(int i=1;i<=v;i++)
    {
        for(int j=1;j<=v;j++)
        {
            if(g[i][j])
            {
                if(color[i]==color[j]) return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()  
{   
    scanf("%d%d%d",&v,&e,&k);
    int a,b;
    while(e--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        g[a][b]=g[b][a]=1;
    }
    scanf("%d",&e);
    while(e--)
    {
        int f=1;
        set<int> s;
        for(int i=1;i<=v;i++)
        {
            scanf("%d",&color[i]);
        }
        for(int i=1;i<=v;i++)
        {
            s.insert(color[i]);
        }
        if(s.size()!=k) f=0;
        if(bfs() && f) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}