class Solution {
public:
    int getMaxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        //利用dp[i][j] 记录从左上走到i,j位置的最大值，则初始dp[0][j],dp[j][0]都为0
        //状态转移方程为dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1]
        //-1是因为状态从1,1开始算起，这样可以免去边界判断
        int n = grid.size(),m = grid[0].size();

        vector<vector<int>> dp(n + 1,vector<int>(m + 1));

        for(int i = 1;i <= n;++i)
            for(int j = 1;j <= m;++j)
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];

        return dp[n][m];
    }
};