题目描述

给定一个大小为n≤106
的数组。

有一个大小为k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

您只能在窗口中看到k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为3。

窗口位置 最小值 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7
您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

样例

输入样例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

算法1

算法思想 $O(n)$

使用队列保存滑动窗口中最大或最小的元素的下标。
比如，寻找滑动窗口最小元素：
1、判断队头是否在滑动窗口内，
如果队头在，那么队中其它元素都在；
否则，出队即可，滑动窗口每次移动一步，队列每次最多出队一次。
2、从队尾依次将比当前元素大的元素出队，这样既可以使队列有序，也可以淘汰旧元素
注意：相等的元素也要出队，因为要尽量使元素是新元素，这样才一定会在滑动窗口内。
3、进队

获取滑动窗口中最大元素也采用这种方式，只要把第2步改动一下即可。

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1e6+10;
int a[N],q[N];

int main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;

    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    //求最小值
    int head=0,tail=-1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(head<=tail && q[head]<i-k+1) head++;
        while(head<=tail && a[q[tail]] >= a[i]) tail--;
        q[++tail]=i;

        if(i-k+1>=0) cout<<a[q[head]]<<" ";
    }

    cout<<endl;
    //求最大值
    head=0,tail=-1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(head<=tail && q[head]<i-k+1) head++;
        while(head<=tail && a[q[tail]] <= a[i]) tail--;
        q[++tail]=i;

        if(i-k+1>=0) cout<<a[q[head]]<<" ";
    }
    cout<<endl;
}