题目描述

blablabla

样例

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算法1

(容斥原理) $O(2^m*m)$

把1~n能整除Pi的个数集合为Si，目的就是求S1∪S2∪…∪Sm
∵Pi是质数
∴P1…Pm之间两两互质。
∴GCD(S1∩S2∩…Sm)=1,LCM=(S1∩S2∩…Sm))=P1P2..*Pm.

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N =  16;
int a[1<<N];
int p[N];
int main()
{
    int n,m,ans=0;
    cin>>n>>m;
    //质数
    for(int i=0;i<m;i++)
        cin>>p[i];
    //方案数.
    for(int i=1;i<1<<m;i++)
    {
        LL t=1;//记录LCM(质数交集);
        LL s=0;//集合个数.
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(i>>j&1)
            {
                t*=p[j];   
                s++;
            }

        }
        if(s%2)
            ans+=n/t;
        else
            ans-=n/t;
    }
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}