题目描述

长 100 厘米的细长直杆子上有 n 只蚂蚁。

它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是 1 厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有 1 只蚂蚁感冒了。

并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式
第一行输入一个整数 n, 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是 n 个用空格分开的整数 Xi, Xi 的绝对值表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。

正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现 0 值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。

其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式
输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

数据范围
1<n<50,
0<|Xi|<100

样例

3
5 -2 8

输出：
1

5
-10 8 -20 12 25

输出：
3

模拟+一些思考的技巧

一个关键点：相撞的意思理解为是穿过去，可以画图一秒一秒模拟就可以看出来，在一些题目中这种思维有用的喔。
比如如果改一下道题，问你这些蚂蚁最长时间能全部走出这个棍子？
代码如下，写复杂了。

C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int nsize = 105;

int n;
//int dot[nsize];
int mtime = -1;

struct node{
    int pos, di;
    // node(int p, int d):pos(p), di(d){};
    bool operator < (const node & b) const{
        return pos<b.pos;
    }
} dot[nsize];

int main (void)
{
    cin>>n;
    int po;
    cin>>po;
    int fir;
    if(po>0){
        dot[0] = node{po, 1};
        fir = po;
    }else {
        dot[0] = node{-po, -1};
        fir = -po;
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        cin>>po;
        if(po>0){
            dot[i] = node{po, 1};
        }else {
            dot[i] = node{-po, -1};
        }
    }
    sort(dot, dot+n);
//    for(int i=0; i<n; ++i){
//        cout<<dot[i].pos<<" "<<dot[i].di<<endl;
//    }
    int firind = lower_bound(dot, dot+n, node{fir, 1}) - dot;
//    cout<<firind<<endl;

    int firdi = dot[firind].di;
//    cout<<"firdi:"<<firdi<<endl;
    int flag = 0;
    int ans = 1;
    for(int i=firind+firdi; i>=0&&i<n; i=i+firdi){
        if(dot[i].di != firdi){
//            printf("i: %d di:%d firdi:%d\n", i, dot[i].di, firdi);
            ans ++;
            flag = 1;
        }
    }
    if(flag){
        for(int i=firind-firdi; i>=0&&i<n; i=i-firdi){
            if(dot[i].di == firdi){
//                printf("f__i: %d di:%d firdi:%d\n", i, dot[i].di, firdi);
                ans ++;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

写法2
理解过程：
以第一个蚂蚁为中间点。
+ 那么在左边向左边走的必然不会被感染
+ 在左边向右边走的必然会被感染
- 在右边向右边走必然不会被感染
- 在右边向左边走必然会被感染

#include<iostream>
using namespace std;

int main ()
{
    int n;
    cin>>n;

    int a[103];
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];

    int left = 0, right = 0;    //分别代表在左边向右走的蚂蚁数 和 在右边向做走的蚂蚁数量

    for(int i=1; i<n; ++i){
        if( abs(a[0]) > abs(a[i]) && a[i]>0)
            ++left;
        else if(abs(a[0]) < abs(a[i]) && a[i]<0)
            ++right;
    }
    int ans = 1;
    if(a[0]<0){
        if(left)
            ans += left+right;
    }else{
        if(right)
            ans += left+right;
    }

    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}