题目描述
如果字符串满足一下条件之一,则可以称之为 有效括号字符串(valid parentheses string
,可以简写为 VPS
):
- 字符串是一个空字符串
""
,或者是一个不为"("
或")"
的单字符。 - 字符串可以写为
AB
(A
与B
字符串连接),其中A
和B
都是 有效括号字符串。 - 字符串可以写为
(A)
,其中A
是一个 有效括号字符串。
类似地,可以定义任何有效括号字符串 S
的 嵌套深度 depth(S)
:
depth("") = 0
depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))
,其中A
和B
都是 有效括号字符串。depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)
,其中A
是一个 有效括号字符串。
例如:""
、"()()"
、"()(()())"
都是 有效括号字符串(嵌套深度分别为 0、1、2),而 ")("
、"(()"
都不是 有效括号字符串。
给定一个 有效括号字符串 s
,返回该字符串的 s
嵌套深度。
样例
输入:s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
输出:3
解释:数字 8 在嵌套的 3 层括号中。
输入:s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出:3
输入:s = "1+(2*3)/(2-1)"
输出:1
输入:s = "1"
输出:0
限制
1 <= s.length <= 100
s
由数字0-9
和字符'+'
、'-'
、'*'
、'/'
、'('
、')'
组成。- 题目数据保证括号表达式
s
是 有效的括号表达式。
算法
(遍历) $O(n)$
- 遍历字符串。遍历过程中,如果遇到左括号,则当前深度加 1;如果遇到右括号,则当前深度减 1。
- 找到遍历过程中的最大深度。
时间复杂度
- 遍历字符串一次,故时间复杂度为 $O(n)$。
空间复杂度
- 仅需要常数的额外空间。
C++ 代码
class Solution {
public:
int maxDepth(string s) {
int cur = 0, ans = 0;
for (char c : s) {
if (c == '(') cur++;
else if (c == ')') cur--;
if (ans < cur)
ans = cur;
}
return ans;
}
};