题目描述

UTF-8 中的一个字符可能的长度为 1 到 4 字节，遵循以下的规则：

• 对于 1 字节的字符，字节的第一位设为 0，后面 7 位为这个符号的 unicode 码。
• 对于 n 字节的字符（n > 1），第一个字节的前 n 位都设为 1，第 n+1 位设为 0，后面字节的前两位一律设为 10。剩下的没有提及的二进制位，全部为这个符号的 unicode 码。

这是 UTF-8 编码的工作方式：

   Char. number range  |        UTF-8 octet sequence
      (hexadecimal)    |              (binary)
   --------------------+---------------------------------------------
   0000 0000-0000 007F | 0xxxxxxx
   0000 0080-0000 07FF | 110xxxxx 10xxxxxx
   0000 0800-0000 FFFF | 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx
   0001 0000-0010 FFFF | 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx

给定一个表示数据的整数数组，返回它是否为有效的 utf-8 编码。

注意

输入是整数数组。只有每个整数的最低 8 个有效位用来存储数据。这意味着每个整数只表示 1 字节的数据。

样例

data = [197, 130, 1], 表示 8 位的序列: 11000101 10000010 00000001

返回 true 。
这是有效的 utf-8 编码，为一个2字节字符，跟着一个1字节字符。

data = [235, 140, 4], 表示 8 位的序列: 11101011 10001100 00000100

返回 false 。
前 3 位都是 1 ，第 4 位为 0 表示它是一个3字节字符。
下一个字节是开头为 10 的延续字节，这是正确的。
但第二个延续字节不以 10 开头，所以是不符合规则的。

算法

(分类讨论) $O(n)$

1. 遍历数组，定义五类合法的区间
   • 00000000-01111111，表示 1 字节的字符。
   • 10000000-10111111，表示这是跟在后面的字符。称之为 补全字符。
   • 11000000-11011111，表示 2 字节字符的开头。
   • 11100000-11101111，表示 3 字节字符的开头。
   • 11110000-11110111，表示 4 字节字符的开头。
2. 对于每个数字，划分到对应区间中。如果不符合这些区间，直接返回 false。
3. 如果划分到第 1，3，4，5 类区间中，判断当前是否还有需要补全字符。如果有，则说明不合法，返回 false；如果没有，则在第 3 类区间值，设置补全字符的个数为 1，在第 4 类区间中设置补全字符的个数为 2，在第 5 类区间中设置补全字符的个数为 3。
4. 如果划分到第 2 类区间中，判断当前是否还有需要补全字符，如果没有，则说明不合法；如果有，则补全字符个数减 1。
5. 遍历结束后，还需要判断当前是否还存在需要补全的字符。

时间复杂度

• 遍历数组一次，故总时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool validUtf8(vector<int>& data) {
        int c = 0;
        for (int v : data) {
            if (v < 0x80) {
                if (c > 0) return false;
            } else if (0x80 <= v && v <= 0xBF) {
                if (c == 0) return false;
                c--;
            } else if (0xC0 <= v && v <= 0xDF) {
                if (c > 0) return false;
                c = 1;
            } else if (0xE0 <= v && v <= 0xEF) {
                if (c > 0) return false;
                c = 2;
            } else if (0xF0 <= v && v <= 0xF7) {
                if (c > 0) return false;
                c = 3;
            } else {
                return false;
            }
        }
        if (c > 0) return false;
        return true;
    }
};