题目描述

给定一个整数数组 arr，请你删除最小 5% 的数字和最大 5% 的数字后，剩余数字的平均值。

与 标准答案 误差在 10^-5 的结果都被视为正确结果。

样例

输入：arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]
输出：2.00000
解释：删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 2，所以平均值为 2。

输入：arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]
输出：4.00000

输入：arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]
输出：4.77778

输入：arr = [9,7,8,7,7,8,4,4,6,8,8,7,6,8,8,9,2,6,0,0,1,10,8,6,3,3,5,1,10,9,0,7,10,0,10,4,1,10,6,9,3,6,0,0,2,7,0,6,7,2,9,7,7,3,0,1,6,1,10,3]
输出：5.27778

输入：arr = [4,8,4,10,0,7,1,3,7,8,8,3,4,1,6,2,1,1,8,0,9,8,0,3,9,10,3,10,1,10,7,3,2,1,4,9,10,7,6,4,0,8,5,1,2,1,6,2,5,0,7,10,9,10,3,7,10,5,8,5,7,6,7,6,10,9,5,10,5,5,7,2,10,7,7,8,2,0,1,1]
输出：5.29167

限制

• 20 <= arr.length <= 1000
• arr.length 是 20 的 倍数。
• 0 <= arr[i] <= 10^5

算法

(排序) $O(n \log n)$

1. 将数组从小到大排序，去除前 n/20 和后 n/20 个数字，然后求平均数。

时间复杂度

• 排序需要 $O(n \log n)$ 的时间，故时间复杂度为 $O(n \log n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    double trimMean(vector<int>& arr) {
        sort(arr.begin(), arr.end());

        double ans = 0;
        int n = arr.size(), m = n / 20;

        for (int i = m; i < n - m; i++)
            ans += arr[i];

        return ans / (n - 2 * m);
    }
};