题目描述
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值。
样例
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
8
算法1
(暴力枚举) O(n2)
include[HTML_REMOVED]
include[HTML_REMOVED]
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main(){
int N,V;
scanf(“%d %d”,&N,&V);
int v[1005],w[1005];
int f[1005][1005];
int i,j;
for(i=1;i<=N;i){
scanf(“%d %d”,&v[i],&w[i]);
}
f[0][0]=0;
for(i=1;i<=N;i){
for(j=0;j<=V;j++){
f[i][j]=f[i-1][j];
if(j>=v[i])
{
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
}
}
}
int res=0;
for(i=0;i<=V;i++){
res=max(res,f[N][i]);
}
printf("%d",res);
return 0;
}
时间复杂度分析:blablabla