题目描述

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。

北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。

编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入格式
第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式
仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

数据范围
1≤N≤5000,
0≤xi≤10000

样例

输入样例：
7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2
输出样例：
4

算法

dp、最长上升子序列

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

int a[5010],n,b[5010],c[5010],b2[5010],l,k;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i]>>b2[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(a[i]<a[j])
            {
                swap(a[i],a[j]);
                swap(b2[i],b2[j]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=1;
        c[i]=0;
    }

    for(int i=n-1;i>=1;i--) 
    {
        l=0,k=0; 
        for(int j=i+1;j<=n;j++) 
            if(b2[i]<b2[j] && b[j]>l)
            {
                l=b[j];
                k=j; 
            }
            if(l>0)
            {
                b[i]=l+1;
                c[i]=k;
            }
    }
    k=1; 
    for(int i=1;i<=n;i++) if(b[i]>b[k]) k=i;

    cout<<b[k];

    return 0;
}