题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。     

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。     

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式
输入的第一行是一个整数N，表示同学的总数。

第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

数据范围
2≤N≤100,
130≤Ti≤230

样例

输入样例：
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例：
4

算法

线性dp、最长上升子序列

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N=110;

int n;
int w[N],g[N],f[N];

int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i]; 

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=1; 
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(w[j]<w[i]) 
            {
                f[i]=max(f[i],f[j]+1); 
            }
    }

    for(int i=n;i;i--) 
    {
        g[i]=1;
        for(int j=n;j>i;j--)
            if(w[j]<w[i]) 
            {
                g[i]=max(g[i],g[j]+1);
            }
    }

    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]+g[i]-1); 

    cout<<n-ans; 

}