核心思想

预处理出来阶乘
因为a/b%p!=a%p/b%p,所以先预处理出来b的逆元

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=100010,mod=1e9+7;

int fact[N],infact[N];//fact表示阶乘,infact表示阶乘的逆元

int qmi(int a,int k,int p)
{
    int res=1;
    while(k)
    {
        if(k&1) res=(LL)res*a%p;
        a=(LL)a*a%p;
        k>>=1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    fact[0]=infact[0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        fact[i]=(LL)fact[i-1]*i%mod;//阶乘运算过程
        infact[i]=(LL)infact[i-1]*qmi(i,mod-2,mod)%mod;
        /*
        x=b^(p-2)%p,这里相当于是x=i^(mod-2)%mod
        所以乘x就相当于除i,因为infact表示阶乘逆元和,
        因为infact表示除以i的阶乘的逆元,所以乘infact[i-1]
        相当于乘上1/(i-1)!.又因为乘x相当于除以i,所以infact[i-1]
        乘上x等于1/i!,也就等于infact[i];
        */
    }

    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",(LL)fact[a]*infact[a-b]%mod*infact[b]%mod);
        //mod两次是为了防止结果过大,导致溢出
    }

    return 0;
}