这个题其实没有想象中那么难的……中等难度就差不多了。

Description

在顺利攻破 Lord lsp 的防线之后，lqr 一行人来到了 Lord lsp 的城堡下方。Lord lsp 黑化之后虽然拥有了强
大的超能力，能够用意念力制造建筑物，但是智商水平却没怎么增加。现在 lqr 已经搞清楚黑暗城堡有 N 个房间
，M 条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。lqr 深知 Lord lsp 的想法，为了避免每次都要琢磨两个房间
之间的最短路径， Lord lsp一定会把城堡修建成树形的；但是，为了尽量提高自己的移动效率，Lord lsp 一定会
使得城堡满足下面的条件：设 Di为如果所有的通道都被修建，第 i 号房间与第 1 号房间的最短路径长度；而 Si
 为实际修建的树形城堡中第 i 号房间与第1 号房间的路径长度，对于所有满足 1≤i≤N 的整数 i，有 Si = Di
。为了打败 Lord lsp，lqr想知道有多少种不同的城堡修建方案。于是 lqr 向 applepi 提出了这个问题。由于 a
pplepi 还要忙着出模拟赛，所以这个任务就交给你了。当然，你只需要输出答案对 2^31 – 1 取模之后的结果就
行了.

Input

第一行有两个整数 N 和 M。
之后 M 行，每行三个整数 X，Y 和 L，表示可以修建 X 和 Y 之间的一条长度为 L 的通道。
2≤N≤1000，N – 1≤M≤N(N – 1)/2，1≤L≤100

Output

输出一个整数，表示答案对 2^31 – 1 取模之后的结果。

Sample Input

3 3
1 2 2
1 3 1
2 3 1

Sample Output

2

Sol

这是一个最短路径树 的典例之一。题意很明确——问你有多少棵最短路径树。

虽然看起来n比较大，但是是单源的所以不用担心复杂度会爆掉。求一遍最短路，然后枚举每个点以及连出去的边，看看有多少条到达这个点的路径长度是等于最短路径的。最后累乘起来就行了。

可以直接看代码的：）

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1005
#define maxm 500005
#define INF 2147483647 
using namespace std;
int read()
{
    int x = 0, ch = getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0', ch = getchar();
    return x;
}

int n, m;
long long ans = 1;
struct edge
{
    int to, w, nxt;
    edge() {}
    edge(int tt, int ww, int nn) {to = tt, w = ww, nxt = nn;}
}e[maxm << 1];

int head[maxn], k = 0;
void add(int u, int v, int w)
{
    e[k] = edge(v, w, head[u]);
    head[u] = k++;
}

int dis[maxn];
bool vis[maxn];
void dij()//Dijkstra堆优化求最短路
{
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    priority_queue<pair<int, int > > q;
    q.push(make_pair(0, 1)); dis[1] = 0;
    while(q.size())
    {
        register int u = q.top().second, v, w; q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt)
        {
            v = e[i].to, w = e[i].w;
            if(dis[u] + w >= dis[v]) continue;
            dis[v] = dis[u] + w;
            q.push(make_pair(-dis[v], v));
        }
    }
}

int cnt[maxn];
int main()
{
    memset(head, -1, sizeof head);
    n = read(), m = read();
    register int u, v, w;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        u = read(), v = read(), w = read(), add(u, v, w), add(v, u, w);

    dij();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = head[i]; ~j; j = e[j].nxt)//枚举点和扩散出去的边
        {
            v = e[j].to, w = e[j].w;
            if(dis[v] == dis[i] + w) cnt[v]++;//注意cnt一定要开一个数组，因为是用i去更新v
        }
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(cnt[i]) ans = ans * cnt[i] % INF;//注意要取模
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

有点暴力呀……但是还是可以完美通过的~

超级开心，因为是自己写出来然后一遍过的>w<

迎评：）
——End——