游戏

使用博弈论，f[i][j]代表移动这方和对方分值的最大差值(其实就是yxc说的先手和后手，但是老师讲得先手后手是一直在变的，所以我觉得用此时移动的一方来指代会更清晰一点)。
可以推出状态计算：f[i][j]=max(w[i]-f[i+1][j],w[j]-f[i][j-1]);(为什么用减法：因为f[i+1][j]和f[i][j-1]都是下一轮移动方（设为B）-下一轮不动方（设为A）的最大差值，那么这一轮移动方和不动方互换，A-B的差值就是-f[i+1][j]或-f[i][j-1],加上w[i]或w[j]后取max就是这一轮移动方(A)-不动方（B）的最大差值)
可以计算出第一轮中A（玩家一.移动方）-B（玩家二.不动方）的最大差值为f[1][n],即已知A-B的值，又知道A+B的值，就可以列方程分别计算出A和B的值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 110
int f[N][N],w[N];
int main()
{
    int n,sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)   cin>>w[i],f[i][i]=w[i],sum+=w[i];
    for(int l=2;l<=n;l++)//长度
    {
        for(int i=1;i<=n-l+1;i++)//起点
        {
            int j=i+l-1;//终点
            f[i][j]=max(w[i]-f[i+1][j],w[j]-f[i][j-1]);
        }
    }
    int d=f[1][n];//第一轮A-B的最大差值为f[1][n];又因为已知A+B=sum,所以可以解方程求出A,B的分值
    cout<<(sum+d)/2<<' '<<(sum-d)/2<<endl;
}