题目描述

$today我去水题解$

[CSP-J 2023] 小苹果

题目描述

小 Y 的桌子上放着 $n$ 个苹果从左到右排成一列，编号为从 $1$ 到 $n$。

小苞是小 Y 的好朋友，每天她都会从中拿走一些苹果。

每天在拿的时候，小苞都是从左侧第 $1$ 个苹果开始、每隔 $2$ 个苹果拿走 $1$ 个苹果。随后小苞会将剩下的苹果按原先的顺序重新排成一列。

小苞想知道，多少天能拿完所有的苹果，而编号为 $n$ 的苹果是在第几天被拿走的？

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示苹果的总数。

输出格式

输出一行包含两个正整数，两个整数之间由一个空格隔开，分别表示小苞拿走所有苹果所需的天数以及拿走编号为 $n$ 的苹果是在第几天。

样例 #1

样例输入 #1

8

样例输出 #1

5 5

提示

【样例 $1$ 解释】

小苞的桌上一共放了 $8$ 个苹果。
小苞第一天拿走了编号为 $1$、$4$、$7$ 的苹果。
小苞第二天拿走了编号为 $2$、$6$ 的苹果。
小苞第三天拿走了编号为 $3$ 的苹果。
小苞第四天拿走了编号为 $5$ 的苹果。
小苞第五天拿走了编号为 $8$ 的苹果。

【样例 $2$】

见选手目录下的 apple/apple2.in 与 apple/apple2.ans。

【数据范围】

对于所有测试数据有：$1\leq n\leq 10^9$。

特殊性质：小苞第一天就取走编号为 $n$ 的苹果。

去年9月刚学循环，连CCF是什么都不知道

这题可以先打暴力QwQ~~

首先把每隔3个拿掉，used数组标记一下即可

约瑟夫问题一道$ing$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[10000005],k,sum;//a就是used数组
int main()
{
    cin>>n;
    while(1)
    {
        bool flag=1;
        int cnt=1;//由于不足，cnt开始变1
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==0) 
                cnt++;  
            if(cnt==2)
            {
                if(i==n) k=sum+1;
                a[i]=1;
                flag=0; 
                cnt=-1;//后变-1
            }
        }
        if(flag) break;
        sum++;
    }
    cout<<sum<<" "<<k; 
}

得分90

接下来优化

找规律发现每次拿掉n/3个（上取整）

如果n%3=1，则拿掉第n个

注意

n可能多次%3=1，只记录第一次！！！

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans,res;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while(n)
    {
        ans++;
        if(n%3==1&&!res) res=ans;
        if(n%3==0) n-=n/3;
        else n-=n/3+1;
    }
    printf("%d %d",ans,res);
}