N = (p1 ^ x1) * (p2 ^ x2) * ……(pk ^ xk)
约数个数为(x1 + 1) * (x2 + 1) * ……(xk + 1)
约数之和为(1 + p1 + p1 ^ 2 + p1 ^ 3 …… p1 ^ x1) * (1 + p2 + p2 ^ 2…… p2 ^x2)……
先用试除法算出质因数
然后按照公式写出， 废话少说，上代码

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int mod = 1e9 + 7;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    unordered_map<int, int> primes;
    while (n -- )
    {
        int x;
        cin >> x;
        for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
        {
            while (x % i == 0)
            {
                x /= i;
                primes[i] ++;
            }
        }
        if (x > 1) primes[x] ++;
    }

    LL res = 1;
    for (auto s : primes)
    {
        int a = s.first, b = s.second;
        LL t = 1;
        //第一次t = a + 1, 第二次t = ((a + 1) * a + 1) = a^2 + a + 1
        //以此类推
        while (b -- ) t = (t * a + 1) % mod;
        res = res * t % mod;
    }

    cout << res;
}