二分+dfs
每次二分判断在树上dfs当前mid能到的点数是否小于y

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=20010,M=2*N;
int e[M],ne[M],h[N],idx,w[M];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
}
int dfs(int fa,int u,int x)
{
    int cnt=1;
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(j==fa)continue;
        if(w[i]>=x)cnt+=dfs(u,j,x);
    }
    return cnt;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
       int n,y;
       cin>>n>>y;
       memset(h,-1,sizeof h);
       idx=0;
       for(int i=0;i<n-1;i++)
       {
           int a,b,c;
           cin>>a>>b>>c;
           add(a,b,c),add(b,a,c);
       }
       int l=-1,r=1e7;
       while(l+1!=r)
       {
           int mid=l+r>>1;
           if(dfs(-1,0,mid)<=y)r=mid;
           else l=mid;
       }
       cout<<r<<endl;
    }
    return 0;
}