达达学习数学竞赛的时候受尽了同仁们的鄙视,终于有一天......受尽屈辱的达达黑化成为了黑暗英雄怪兽达达。
就如同中二漫画的情节一样,怪兽达达打算毁掉这个世界。
数学竞赛界的精英 lqr 打算阻止怪兽达达的阴谋,于是她集合了一支由数学竞赛选手组成的超级行动队。
由于队员们个个都智商超群,很快,行动队便来到了怪兽达达的黑暗城堡的下方。
但是,同样强大的怪兽达达在城堡周围布置了一条“不可越过”的坚固防线。
防线由很多防具组成,这些防具分成了 N
组。
我们可以认为防线是一维的,那么每一组防具都分布在防线的某一段上,并且同一组防具是等距离排列的。
也就是说,我们可以用三个整数 S
, E和 D来描述一组防具,即这一组防具布置在防线的 S,S+D,S+2D,…,S+KD
(K∈Z,S+KD≤E,S+(K+1)D>E
)位置上。
黑化的怪兽达达设计的防线极其精良。
如果防线的某个位置有偶数个防具,那么这个位置就是毫无破绽的(包括这个位置一个防具也没有的情况,因为 0
也是偶数)。
只有有奇数个防具的位置有破绽,但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。
作为行动队的队长,lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。
但是,由于防具的数量太多,她实在是不能看出哪里有破绽。
作为 lqr 可以信任的学弟学妹们,你们要帮助她解决这个问题。
输入文件的第一行是一个整数 T
,表示有 T组互相独立的测试数据。
每组数据的第一行是一个整数 N。
之后 N行,每行三个整数 Si,Ei,Di,代表第 i
组防具的三个参数,数据用空格隔开。
对于每组测试数据,如果防线没有破绽,即所有的位置都有偶数个防具,输出一行 “There’s no weakness.”(不包含引号) 。
否则在一行内输出两个空格分隔的整数 P和 C,表示在位置 P有 C个防具。当然 C应该是一个奇数。
样例
输入样例:
3
2
1 10 1
2 10 1
2
1 10 1
1 10 1
4
1 10 1
4 4 1
1 5 1
6 10 1
输出样例:
1 1
There's no weakness.
4 3
算法1
本题定义一个结构体存储每次输入的初始位置s,结束位置e,以及公差q。
可以采用二分的方法从中间开始枚举,进入get_sum函数,这个函数的作用是什么呢,是返回坐标mid前共有多少个机关,依靠(末位-初位) / 公差 + 1,返回的如果是奇数,则mid前面某个机关为奇数导致,r = mid,继续执行
C++ 代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 200010;
struct Seq
{
int s, e, q;
}seq[N];
int n;
LL get_sum(int x)
{
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
if (seq[i].s <= x)
res += (min(seq[i].e, x) - seq[i].s) / seq[i].q + 1;
}
return res;
}
int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T -- )
{
int l = 0, r = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
scanf("%d%d%d", &seq[i].s, &seq[i].e, &seq[i].q);
r = max(r, seq[i].e);
}
while (l < r)
{
//这里开LL
int mid = (LL)l + r >> 1;
if (get_sum(mid) & 1) r = mid;
else l = mid + 1;
}
auto sum = get_sum(r) - get_sum(r - 1);
if (sum % 2) cout << r << ' ' << sum << endl;
else cout << "There's no weakness." << endl;
}
}