题目描述

Ural 大学有 N 名职员，编号为 1∼N。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 Hi 给出，其中 1≤i≤N。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式
第一行一个整数 N。

接下来 N 行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数 Hi。

接下来 N−1 行，每行输入一对整数 L,K，表示 K 是 L 的直接上司。（注意一下，后一个数是前一个数的父节点，不要搞反）。

输出格式
输出最大的快乐指数。

数据范围
1≤N≤6000,
−128≤Hi≤127

样例

输入样例：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出样例：

5

算法1

(树形DP) O(n)

• 使用ne数组和e数组建图的好处是方便在第k个数后面插入一个数或删除第k个数后面一个树，而本题不涉及插入和删除操作，因此可以参照并查集将ne数组和e数组简化为一个p数组即可

• 用以下图举例
  

依旧是将图转化成邻接表形式

用h数组和p数组存储时，表示如下：
h[1] = 3, p[3] = 4, p[4] = -1
h[2] = 1, p[1] = 4, p[4] = -1
h[3] = 4, p[4] = -1
h[4] = -1

这样在理解和写代码过程中会简单一些

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 6010;

int head[N], p[N];
int happy[N];
int father[N];
int dp[N][2];
int n;

void dfs(int r)
{
    dp[r][1] = happy[r];

    for(int i = head[r]; i != -1; i = p[i])
    {
        dfs(i);

        dp[r][1] += dp[i][0];
        dp[r][0] += max(dp[i][0], dp[i][1]);
    }
}

int main()
{
    cin >> n;

    memset(head, -1, sizeof head);

    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    cin >> happy[i];

    for(int i = 0; i < n - 1; i ++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;

        p[a] = head[b];
        head[b] = a;
        father[a] = 1;
    }

    int root = 1;
    while(father[root])
    root ++;

    dfs(root);

    cout << max(dp[root][0], dp[root][1]);
}