题目描述

有 N
件物品和一个容量是 V
的背包。每件物品只能使用一次。

第 i
件物品的体积是 vi
，价值是 wi
。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V
，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N
行，每行两个整数 vi,wi
，用空格隔开，分别表示第 i
件物品的体积和价值。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤1000

0<vi,wi≤1000

样例

 4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

模版还想暴力？

算法2（动态规划）

C++ 代码

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,v[10010],w[10010],f[10010][10010];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){
            f[i][j]=f[i-1][j];
            if(j>=v[i]){
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            }
        }
    }
    cout<<f[n-1][m];
    return 0;
}