前缀和

要点：
对于每次查询对坐标进行变换时，不要拘泥于按给定操作顺序一次次进行变换
其实拉伸和旋转两个操作是独立的，可以先将所有的拉伸操作进行完，再进行旋转操作
拉伸操作用 前缀积 预处理，旋转操作用 前缀和 预处理
时间复杂度O(n + m)

import math

inputs = input().split()

n = int(inputs[0])
m = int(inputs[1])

a = [1]
b = [0]

for i in range(n):
    line = input().split()
    d = int(line[0])
    v = float(line[1])
    if d == 1:
        a.append(v)
        b.append(0)
    else:
        a.append(1)
        b.append(v)

for i in range(1, n + 1):
    a[i] *= a[i - 1]
    b[i] += b[i - 1]

for k in range(m):
    line = input().split()
    i = int(line[0])
    j = int(line[1])
    x = int(line[2])
    y = int(line[3])
    x *= a[j] / a[i - 1]
    y *= a[j] / a[i - 1]
    temp = x
    x = x * math.cos(b[j] - b[i - 1]) - y * math.sin(b[j] - b[i - 1])
    y = temp * math.sin(b[j] - b[i - 1]) + y * math.cos(b[j] - b[i - 1])
    print(x, y)